PROGRAMME DU DEVOIR SURVEILLÉ DU JEUDI 18/12/2025.

1 Suites numériques

1.1 Généralités

1.1.1 Suite définie explicitement

Suites définies explicitement (\(u_n=f(n)\)).

Placer les termes les termes de la suit sur l’axes des ordonnées.

Lorsque les conditions le permettent, lire sur le graphique le sens de variation de la suite et sa limite.

1.1.2 Suite définie par récurrence

Suites définies par récurrence (généralement \(u_{n+1}=f(u_n)\)).

Placer les termes les termes de la suit sur l’axes des abscisses.

Lorsque les conditions le permettent, lire sur le graphique le sens de variation de la suite et sa limite.

1.1.3 Généralité

Étudier le sens de variation d’une suite en étudiant le signe de la différence de deux termes consécutifs.

1.2 Suites arithmétiques

Définition par récurrence;

Une suite arithmétique est déterminée par sa raison et son premier terme.

Expression explicite.

Somme de termes consécutifs: \[\text{Somme}=\text{nombres de termes} ×\text{moyenne des termes extrèmes}\]

1.3 Suites géométriques

Définition par récurrence;

Une suite géométrique est déterminée par sa raison et son premier terme.

Expression explicite.

Somme de termes consécutifs: \[u_0+\cdots+u_n=\sum_{k=0}^nu_k=u_0×\frac{1-q^{n+1}}{1-q}\] ou encore: \[\text{Somme}=\frac{\text{premier terme}-\text{suivant du dernier}} {1-\text{raison}}\]

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Ce document a été traduit de L^AT_EX par H^EV^EA